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等腰三角形求角度

等腰三角形的角度可以通過不同的方法求解,具體取決於已知條件和三角形的形狀。等腰三角形至少有兩邊長度相等,其兩個底角也相等。

如果等腰三角形的頂角或底角的度數已知,可以直接套用三角形內角和為180°的原理來找出其他角的度數。例如,如果頂角是100°,則兩底角的度數是(180°-100°)÷2=40°。

如果只知道等腰三角形的腰長和底邊長,可以通過構造直角三角形並利用餘弦定理來求解角度。例如,設等腰三角形腰長為a,底邊長為b,底角為θ,則cosθ=b/(2a)。通過求得cosθ的值,可以利用反餘弦函式求得θ的角度。隨後,可以通過三角形的內角和定理求得頂角的大小。

對於特殊的等腰直角三角形,其三個角的度數分別是90°、45°、45°。