管梅谷破圈法是一種用於尋找圖的最小生成樹的算法，由我國數學家管梅谷教授於1975年提出。該算法的基本思想是：
尋圈：首先在圖中找到一個迴路（圈），這是破圈法的基礎。
尋邊：在找到的迴路中尋找權值最大的邊，並刪除它。
破圈：刪除權值最大的邊後，更新圖，然後繼續尋找新的迴路，重複上述的尋邊和破圈過程。
更新：在破圈的過程中，需要及時更新圖的信息，以便於下一次尋邊和破圈操作。
算法的具體步驟包括：
深搜查圈：從某個起始點開始，按照一定的順序搜尋圖，當再次訪問到起始點時，表明找到了一個迴路。
最大值破圈：在搜尋到的迴路中找到權值最大的邊並刪除，然後更新圖的信息。
重新深搜查圈：在破圈後，對節點進行重新搜尋，如果成功找到迴路，則繼續執行破圈操作。
重複上述步驟，直到圖中沒有迴路為止，此時剩下的邊構成的最小生成樹。算法的理論基礎包括圖的連通性和支撐樹的概念。實現時，需要將圖的邊按權值遞減順序排列，並依次檢驗每條邊，在保持連通的情況下刪除最大權邊，直到剩下n-1條邊，其中n是圖的頂點數。