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線段樹是什麼

二叉樹數據結構

線段樹(Segment Tree)是一種二叉樹數據結構,主要用於處理一維區間上的查詢和更新操作。

線段樹通常用於解決與區間或段相關的問題,如查找區間內的最小值、最大值、和、平均值等。其基本思想是將一箇區間遞歸地劃分成多箇子區間,每個節點代表一箇子區間的信息,從而構建出一箇二叉樹。通常情況下,線段樹是一棵平衡二叉樹,每個葉子節點對應數組中的一箇元素,而非葉子節點則代表對應區間的一些統計信息(例如最小值、最大值、總和等)。線段樹的每個非葉子節點通常表示一箇由其子節點代表的子區間合併或計算得到的結果。這種數據結構特別適用於需要頻繁查詢和更新區間信息的場景。