繼子女在法律上有權繼承繼父母的遺產，但這一權利的前提是繼子女與繼父母之間存在扶養關係。根據相關法律規定，繼子女與繼父母之間的扶養關係可以通過以下幾種情況形成：
繼子女尚未成年，與繼父母共同生活，繼父母對其承擔了部分或全部的生活教育費用。
成年繼子女在事實上對繼父母進行了長期的贍養扶助。
繼父母對繼子女給予了生活上的照料與撫養，即使沒有共同生活，但繼父母承擔了繼子女的生活費或教育費。
如果繼子女與繼父母之間形成了上述的扶養關係，那麼在繼承法上，繼子女就被視為可以繼承繼父母的遺產。這樣的規定確保了有扶養關係的繼子女能夠依法繼承財產，體現了法律對於家庭成員之間權利和義務的平衡考慮。