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羅必達定理

洛必達法則(l'Hôpital's rule)是一種在微分學中用於求解未定型極限的重要方法。它主要適用於以下兩種情況:

分子和分母同時趨於零的情況(0/0型)。

分子和分母同時趨於無窮大的情況(∞/∞型)。

在使用洛必達法則時,需要滿足以下條件:

分子和分母的極限都等於零或無窮大。

分子和分母在限定的區域內分別可導。

如果這些條件得到滿足,可以對分子和分母分別求導,然後再求極限。如果求導後的極限存在,那麼這個極限值就是原未定式極限的值。如果求導後的極限仍然是不定式(如0/0或∞/∞型),則不能繼續使用洛必達法則,而需要尋找其他方法或重新考慮對法則的套用條件。

洛必達法則雖然以法國數學家洛必達的名字命名,但實際上是由瑞士數學家伯努利所發現的。因此,它也被稱為伯努利法則。