如果老師打了小孩，應該採取以下措施：
瞭解並驗證事件的真實性。家長需要與孩子進行深入溝通，瞭解事件的詳細經過，並檢查孩子身體是否有傷痕或其他體罰痕跡，必要時拍照或錄像作爲證據。
爲孩子提供情感支持。家長應給予孩子充分的情感支持，讓孩子知道他們並不孤單，並且要明確表示對暴力行爲的零容忍態度。
與學校及相關部門進行溝通。家長應與孩子的學校聯繫，向校長或相關負責人詳細反映情況，並提供所收集的證據，堅決要求學校進行徹底調查，並對涉事老師進行嚴肅處理。
尋求法律幫助。如果老師的體罰行爲構成違法或犯罪，家長應諮詢專業律師，瞭解有關孩子權益保護的法律法規，並根據實際情況採取適當的法律行動。
關注孩子的心理健康。家長需要密切關注孩子的情緒變化和行爲表現，如發現異常情況應及時進行干預，並尋求專業心理醫生的幫助。
另外，根據《中華人民共和國教師法》第三十七條規定，教師若體罰學生，經教育不改的，所在學校、其他教育機構或者教育行政部門有權給予行政處分或者解聘。如果情節嚴重，如造成輕傷或以上，公安機關可依法追究其刑事責任。私立學校和公立學校的處理方式可能有所不同，私立學校可能更注重服務質量和追責，而公立學校可能更注重內部管理和穩定性。