自然對數函數是以數學常數e（約爲2.71828）爲底數的對數函數。具體來說：
自然對數的定義：自然對數記作\[ \ln(N) \]，其中\[ N > 0 \]。自然對數的底數e是一箇無限不循環的小數，也是數學中的一箇重要常數，有時被稱爲歐拉數或納皮爾常數。
自然對數函數：當自然對數中的N取爲連續的自變量時，該對數函數記作\[ y = \ln(x) \]，其中\[ x > 0 \]且\[ x \]爲自變量，\[ y \]爲因變量。例如，\[ \ln(e) = 1 \]。
與指數函數的關係：自然對數函數與指數函數是互爲逆運算的關係。在電子表格或其他計算軟件中，自然對數通常用\[ \ln \]函數表示，而指數函數則用\[ e^x \]表示。
自然對數在科學和工程中有廣泛的應用，特別是在複利計算、放射性衰變率、人口增長等領域。它的發明簡化了大量的數學計算，特別是行星軌道運算問題，對當時的社會發展產生了重要影響。