勵志

勵志人生知識庫

自然常數

自然常數,符號為 e,是數學中的一個重要常數,它是一個無限不循環小數,並且是一個超越數。自然常數的具體數值約為 2.718281828459045。它有時也被稱為歐拉數(Euler number),以紀念瑞士數學家萊昂哈德·歐拉,或者納皮爾常數,以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾,他引進了對數概念。

自然常數 e 在自然界中扮演著重要的角色,許多自然規律都與它有關。例如,如果銀行按照半年結算一次利息,並且半年的利率是年利率的一半,那麼一年後的存款會增加大約 2.25 倍。如果按照每日結算利息,日利率為1/365,那麼一年後的存款會增加大約 2.71 倍。這種規律表明,隨著結算時間的縮短,最終收益會越來越多。通過嚴格的數學證明,可以發現這種極限是存在的,並且是一個常數,這個常數就是自然常數 e。

此外,自然常數 e 也是自然數階乘的倒數之和,這進一步體現了它的「自然」性質。在自然界中,許多規律都與 e 有關,比如生物的生長、繁殖和衰變規律,這些過程都是無限連續的,類似於銀行的無限複利。