船員證過期後的處理方法取決於證書的類型和過期的時間長度。以下是不同情況下的處理方法：
海員四小證過期。如果船員在5年內滿足18個月的海上在船資歷，可以通過參加四小證的知識更新後換取新的四小證；如果5年內不滿足18個月的在船資歷，四小證作廢，需要重新學習培訓四小證。
海員證過期。可以直接向海事局申請換髮，需要提供合格證、健康證等其他證書在有效期內，如果過期時間在一年內，更新費用相對較低；如果超過一年，可能需要重新培訓和考試。
船員證遺失。需要原海員證辦理單位開具遺失證明，然後到海事主管機關申請註銷原海員證，並申請新的海員證。
適任證書過期。根據過期時間的不同，需要參加不同的培訓和考試，例如，過期5年以內需要參加模擬器培訓和知識更新培訓，並通過相應的評估；過期5年至10年需要參加理論考試和項目評估，並通過評估後，可申請換髮新證書；過期超過10年需要參加模擬器培訓和知識更新培訓，並通過評估，同時完成不少於3個月的船上見習。
因此，船員證過期後應根據自己的具體情況選擇合適的處理方法。