蒙恬和蒙毅的死因如下：
蒙毅：在秦二世胡亥掌權時，趙高等人將蒙毅關在代郡。秦始皇靈柩被運回長安後，趙高收集了對蒙毅不利的證據。胡亥因此非常生氣，將蒙毅關進監獄。蒙毅經受不住嚴刑拷打，最終死在監獄裏。
蒙恬：起初，秦二世並不想殺死蒙恬，甚至想釋放他並繼續重用蒙氏兄弟。但趙高因早年蒙氏兄弟決定將他處死而懷恨在心，日夜向胡亥進讒言。趙高告訴胡亥，蒙毅反對立他爲太子，這是不忠而惑主的行爲，建議殺掉蒙毅。胡亥最終聽從趙高的建議，派使者賜死蒙恬。蒙恬在臨死前辯解，自己身爲統帥三十多萬大軍的將領而不擁兵自重，是因爲遵守祖父和父親的教誨，還因爲忘不了秦始皇的恩寵。但使者不願向胡亥傳達蒙恬的申訴，逼迫蒙恬自殺。蒙恬在臨死之前對天自問道：“我究竟犯了怎樣的罪行，難道我必須爲莫須有的罪去死嗎？”沉思了一會兒後，蒙恬說：“建造長城時自臨洮接連到遼東，挖壕溝一萬餘里，這中間能沒有截斷了大地脈絡的地方嗎？這應該就是我犯下的死罪吧。”蒙恬說罷喝下毒藥倒地而亡。
以上信息綜合了《史記》等史料的記載，希望對你有所幫助。