蒙提霍爾問題（Monty Hall problem），也被稱爲三門問題，是一箇源自博弈論的數學遊戲問題。
這個問題的背景是基於一箇美國的電視遊戲節目《Let's Make a Deal》，問題名稱來源於該節目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。節目中的遊戲設置通常包括三扇關閉的門，其中一扇門後面有一輛汽車（獎金），而另外兩扇門後面則是山羊（無獎金）。參賽者最初會選擇一扇門，但不會立即打開它。此時，主持人會打開剩下兩扇門中的一扇，顯示出山羊。接着，主持人會給參賽者一箇機會，讓他們考慮是否改變最初的選擇。
這個問題的核心在於分析是否應該改變最初的選擇。直覺上，許多人可能會認爲改變選擇與否對贏得汽車的概率沒有影響，因爲未打開的兩扇門後面有汽車的可能性都是1/2。然而，實際上，如果參賽者選擇堅持最初的選擇，他們贏得汽車的概率是1/3；如果選擇改變，贏得汽車的概率則是2/3。這個結論雖然初看起來違反直覺，但在邏輯上是正確的。
蒙提霍爾問題也被稱爲蒙提霍爾悖論，因爲它違反了直觀的思維模式，但它的答案在邏輯上是自洽的。這個問題在概率論和決策理論中非常著名，經常被用來討論概率推理和決策制定的複雜性。