行列式的計算方法多種多樣，適用於不同類型和複雜度的行列式。常見的方法包括：
化三角形法。通過行列式的性質，將行列式轉換為三角形形式，便於計算。
連加法。適用於所有行（列）的和相等的情況，將非零元素轉化為1，簡化計算。
滾動消去法。當相鄰行（列）元素相似時，逐個相減消去元素。
逐行（列）相加減法。通過逐個相加減行（列），消除特定元素。
拆分行列式。將複雜的行列式拆分為幾個簡單的行列式。
按一行（列）展開。直接按某一行（列）展開行列式。
拉普拉斯公式。利用拉普拉斯定理，按多行展開行列式。
提取公因式法。適用於行列式中存在公因式的情況。
降階法。利用行列式的性質，將某一行（列）化為只有一個非零元素，然後展開降階。
範德蒙德行列式法。適用於特定結構的行列式。
數學歸納法。適用於證明行列式的值等於某個表達式。
選擇哪種方法取決於行列式的具體形式和特徵。在實際套用中，常常需要綜合運用多種方法來解決複雜的問題。