衛仲達的故事有以下幾個：
1. 被誤認為是賊：一天，衛仲童鞋在街邊吃餅，恰巧蔡京路過，衛仲達拿著吃著，沒注意看蔡京一眼，就被蔡京認為是一個小偷。隨後衛仲達解釋清楚，得以繼續留在蔡京家裡看書。
2. 無意間讓蔡京做了一件好事：蔡京救了一個落水小孩，間接救了自己的外孫。這可能是衛仲達的原因，因為衛仲達曾經在數學上做出過突出貢獻，預估浮力，可以讓人們坐在秤上秤出水的密度。
3. 預測宋徽宗下一個兒子會難產而死：衛仲達有預知未來並改變的能力，在當時的環境下能夠知曉未來的事情可是件很危險的事情。
衛仲達在歷史上的真實身份是蔡京的兒子，是一位大奸臣的兒子，並且衛仲達很聰明博學多才。衛仲達的故事為奸臣和皇帝家族人物記載中抹上了一層神秘的色彩。雖然有些傳說可能純屬虛構，但是也體現了古人對天象與人世間的神秘探索和關注。