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誤差傳播定理

誤差傳播定律是一種在統計學測量學中重要的概念,用於描述觀測值中誤差如何影響基於這些觀測值的函式或計算結果的誤差。它涵蓋了線性函式和非線性函式的誤差傳播。

誤差傳播定律的基本原則包括倍數函式的誤差傳播和代數和(差)函式的誤差傳播。在倍數函式中,觀測值與常數相乘,其誤差的傳播定律是誤差的平方與觀測值的平方成正比。對於代數和(差)函式,當兩個獨立觀測值的和或差函式存在時,其誤差的平方等於各個觀測值誤差平方的總和。

誤差傳播定律在測量學中有廣泛套用,如水平角觀測的限差確定、導線閉合差的限差確定等,都依賴於這一定律。通過這些套用,可以更好地解決測繪問題,豐富和發展測量學教材中的誤差理論。