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調和級數

調和級數是一個數學概念,具體內容如下:

定義。調和級數是一個發散的無窮級數,由各項的倒數構成,這些項的倒數形成一個等差數列。

歷史。早在14世紀,數學家尼克爾·奧里斯姆就證明了調和級數的發散性,而17世紀時,皮耶特羅·曼戈里約翰·伯努利雅各布·伯努利等人進一步研究了調和級數的性質。

特性。儘管調和級數的每一項隨著項數的增加而減小,但其和卻無限增大,永遠不會達到一個有限的數值。

套用。調和級數的概念在建築學中也有套用,特別是在巴洛克時期,建築師們使用調和級數來建立建築物的比例和和諧。

此外,調和級數的一個關鍵特性是其與歐拉常數的關聯,這個常數描述了調和級數與自然對數之間的差異。