貝爾不等式是理論物理學中的一個重要概念，由愛爾蘭物理學家約翰·斯圖爾特·貝爾在1964年提出。它是一個數學不等式，用來檢驗是否存在完備的局域隱變數理論。在經典物理學中，貝爾不等式是成立的，而在量子物理學中，它不成立。貝爾不等式的數學形式為∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy。
貝爾不等式的提出是基於定域性和實在性的雙重假設，它對兩個分隔的粒子同時被測量時其結果的可能關聯程度建立了一個嚴格的限制。量子力學預言在某些情況下，合作的程度會超過貝爾不等式所允許的極限。這意味著量子力學中的某些預測超出了任何基於定域實在性的理論所能解釋的範圍。
貝爾不等式的重要性在於它提供了一個實驗判決的條件，用以區分量子力學和基於定域實在性的物理理論。目前的實驗結果表明，量子力學的預測是正確的，而決定論的定域隱變數理論不成立。貝爾不等式不成立的事實意味著阿爾伯特·愛因斯坦所主張的局域實體論（local realism）的預測與量子力學理論不符。因此，大多數物理學家拒絕接受局域實體論對於實驗結果的解釋。