費米能級（Fermi level）是固體物理和量子力學中的一個重要概念，用於描述在絕對零度時，費米子（如電子）在系統中的能量分布。在固體物理學中，費米能級通常指的是電子在半導體或導體中的能量級別。費米能級的計算涉及到費米-狄拉克統計，這是一個描述費米子在特定能量下出現的機率的統計方法。
費米能級的計算方法：
T=0 K（絕對零度）時：
在一個確定的原子軌道上（能級），最多可以容納兩個自旋相反的電子。
費米-狄拉克分布函式為 ( f(E) = 1 / (e^{(E - E_F) / k_B T} + 1) )，其中 ( E_F ) 是費米能級，( k_B ) 是玻爾茲曼常數，( T ) 是溫度。
T>0 K（非絕對零度）時：
費米-狄拉克分布函式同樣適用，但此時電子會因為熱激發而分布在不同的能量級別上。
半導體中的費米能級：
在本徵半導體中，電子和空穴的濃度相等，費米能級位於禁帶中央。
摻雜半導體（無論是n型還是p型）中，費米能級會偏離禁帶中央，具體偏移量取決於摻雜濃度和類型。
總結：
費米能級的計算不僅涉及到費米-狄拉克統計，還需要考慮系統的具體條件，如溫度、材料的類型（導體、半導體）以及是否處於摻雜狀態。在實際套用中，費米能級的概念對於理解電子在固體材料中的行為至關重要，尤其是在半導體物理和電子器件的設計中。