泊松分布是一種統計學中的機率分布，它描述了在固定的時間或空間區間內，某個事件發生的次數與平均發生次數的比例關係。在足球比賽中，泊松分布可以用來預測比賽中各隊可能的得分情況，從而分析各隊的「進攻實力」和「防守實力」。
例如，如果知道曼城每場比賽的平均進球數為1.7球，那麼泊松分布可以幫助我們計算出曼城在不同的比賽時間內可能進多少球。泊松分布的計算公式為P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!，其中x是事件發生的次數，μ是平均發生次數，e是自然對數的底數。通過這個公式，我們可以計算出曼城在18.3%的時間裡進0球，31%的時間進1球，26.4%的時間進2球，15%的時間進3球。
在足球比賽中，計算進攻和防守實力的步驟如下：
確定每支球隊在主場和在客場的平均進球數。這可以通過將上一賽季的總進球數除以比賽場數進行計算。
計算球隊的平均輸球數。這只需將上述數字互換位置就可以。
球隊平均值與聯賽平均值的比率構成攻擊實力和防守實力。
泊松分布的套用需要考慮代表性數據範圍的重要性。如果範圍太大，數據將偏離隊伍目前的實力。如果範圍太小，異常值會影響數據的準確性。因此，2015/16 EPL賽季各隊的38場比賽為套用泊松分布提供了足夠的樣本量。
總結來說，泊松分布是一種用於足球比賽數據分析的重要工具，它可以幫助我們預測比賽的得分情況，從而評估各隊的進攻和防守能力。