如果在行駛過程中不慎撞到了狗，首先應立即停車，並確保自身安全。接着，檢查狗的狀況，如果狗有生命跡象，應優先救助狗，將其送往寵物醫院進行治療。同時，儘可能保留相關的證據，如照片、視頻等，以備不時之需。
如果狗沒有生命危險或傷勢輕微，可以嘗試聯繫狗的主人，並友好協商解決方案，這可能包括賠償狗的治療費用或提供一定的補償。如果無法聯繫到狗的主人或協商無果，應報警或向保險公司報案，並提供行車記錄儀、目擊證人等證據協助調查。
在整個處理過程中，應遵守相關法律和程序，不虛構事實或隱瞞真相。如果撞到的狗是流浪狗，可以尋求動物保護組織的幫助。此外，如果車輛受損，應及時拍照留證，並聯系保險公司處理賠償事宜。