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轉動慣量是什麼

質量慣性矩

轉動慣量,也稱爲質量慣性矩,是描述物體繞軸轉動時慣性的量度。它是一箇衡量剛體繞某個軸旋轉時所需的力矩大小的量,通常以I或J表示。在經典力學中,轉動慣量的單位爲kg·m²。轉動慣量的大小取決於物體的質量分佈以及質量元素到旋轉軸的距離。對於點質量,其轉動慣量等於質量和旋轉半徑平方的乘積。對於實體物體,轉動慣量是積分的形式,即將物體分成多箇質點,然後對每一箇質點的轉動慣量進行積分,最終得到整個物體的轉動慣量。

轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量,用於建立角動量角速度、力矩和角加速度等數箇量之間的關係。它反映了物體的形狀和質量分佈,決定了物體旋轉的動力學特性。轉動慣量越大,則物體對於相同大小的角加速度需要承受更大的力矩作用,反之亦然。在牛頓的第二定律的轉動版本中,力矩等於轉動慣量乘以角加速度。它也在能量守恆定律的轉動形式中起到了關鍵作用,即轉動動能等於物體的轉動慣量與角速度平方乘積的一半。