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迫零均衡器原理

迫零均衡器(Zero Forcing Equalizer, ZFE)是一種基於逆濾波的均衡方法,其核心思想是通過構造逆濾波器,使接收信號與信道的衝激回響相乘後恢復為原始傳送信號。具體來說,假設信道的衝激回響為 ( h(n) ),接收到的信號為 ( y(n) ),傳送的信號為 ( x(n) )。則迫零均衡器的輸出可以表示為:

[ z(n) = y(n) * h^{-1}(n) ]

其中,( * ) 表示卷積運算,( h^{-1}(n) ) 表示信道衝激回響的逆濾波器。為了得到逆濾波器 ( h^{-1}(n) ),可以通過信道衝激回響的估計來近似計算。假設我們已經知道信道衝激回響的估計為 ( \hat{h}(n) ),那麼逆濾波器可以表示為:

[ h^{-1}(n) = \frac{1}{\hat{h}(n)} ]

將逆濾波器代入迫零均衡器的輸出公式中,可以得到:

[ z(n) = y(n) * \hat{h}^{-1}(n) ]

上述公式即為迫零均衡器的輸出表達式。

迫零均衡器的主要目的是消除碼間串擾(ISI),即將均衡器輸出中的殘餘ISI強制為零。在時域中,迫零法迫使所有位置的整體回響為零,除了在某個特定位置 ( k_0 ),其值等於狄拉克delta函式。這樣,迫零均衡器能夠使接收端的信號與傳送端的信號在時域上儘量接近,從而實現信道均衡的目的。