聯立方程式是數學中的一個基本概念，它包含一個以上的未知數和相應的方程式。為了使方程式的未知數有確定的數值解，必須有幾個未知數就有幾個方程式。這些方程式聯合起來形成一組，稱為聯立方程式。聯立方程式可以表示多種事物之間的複雜關係，在生產、科研、建築、設計和電路分析等領域有著廣泛的套用。
定義：聯立方程式是指含有多個未知數的兩個或兩個以上的方程所組成的方程組。這些方程必須相互獨立，即每個未知數在每個方程中至少出現一次。
歷史背景：中國是世界上最早提出聯立方程式的國家。在公元2世紀，中國的《九章算術》中就專門介紹了聯立方程式。該書中的「方程」解法，類似於現代國中教科書中的加減消元法，是世界上最早出現的聯立方程式的形式之一。
套用：聯立方程式在經濟學中也有重要套用，如聯立方程式模型（simultaneous equations model）就是經濟學中的一個概念，它是一種包含多個方程的經濟模型，用於分析經濟變數之間的關係。
綜上所述，聯立方程式不僅是數學中的一個基本工具，也在其他學科領域中發揮著重要作用。通過聯立方程式，我們可以更好地理解和分析複雜系統中的多種關係。