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配方法的公式

配方法是一種數學中常用的技巧,主要用於將一個多項式轉化為完全平方的形式。其基本公式是:

(x+y)² = x² + 2xy + y²

a² + 2ab + b² = (a+b)²

這些公式展示了如何通過添加和減去適當的項來創建一個完全平方。在解決一元二次方程時,配方法通常涉及將方程的一側轉化為完全平方的形式。具體來說,對於一元二次方程ax²+bx+c=0,配方法的步驟通常包括:

將方程重寫為ax²+bx=−c的形式。

移項,使左側成為ax²+bx的形式。

在等號兩邊都加上一次項係數絕對值一半的平方,即(b/2a)²,以完成平方。

通過這種方式,可以將一元二次方程轉化為(ax²/a)+(bx/a)+c=(b/2a)²的形式,從而更容易求解。