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里伯德常量計算公式

里德伯常量原子物理學中的一個基本物理常量,用於描述氫原子光譜的頻率。里德伯常量的經驗值一般為 ( R = 1.097373157 \times 10^7 , \text{m}^{-1} )。這個常量最初是在描述氫原子光譜的里德伯公式中引入的,其公式為:

[ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right) ]

其中 ( \lambda ) 是波長,( R ) 是里德伯常量,而 ( n ) 和 ( m ) 是正整數。

里德伯常量的理論值由丹麥物理學家尼爾斯·玻爾在1913年推導出,其值為 ( R = 1.09737315689396 \times 10^7 , \text{m}^{-1} ),與實驗值 ( R = 1.0967758 \times 10^7 , \text{m}^{-1} ) 吻合得很好。

玻爾在推導過程中使用了約化質量,最終計算出理論值為 ( R = 10967757.8 , \text{m}^{-1} ),與實驗值的誤差僅萬分之五。

里德伯方程(經驗方程,從氫原子光譜的譜線中總結而來)可以表示為:

[ \overline{

u} = \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{n'^2} \right) ]

其中 ( \overline{

u} ) 是波數,( \lambda ) 是波長,( R ) 是里德伯常量,( n ) 是主量子數,對於每一個 ( n ),( n' = n + 1, n + 2, n + 3, \ldots )。