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重心座標公式

重心坐標的公式在平面直角坐標系中為橫坐標(X1+X2+X3)/3,縱坐標(Y1+Y2+Y3)/3,在空間直角坐標系中為橫坐標(X1+X2+X3)/3,縱坐標(Y1+Y2+Y3)/3,豎坐標(Z1+Z2+Z3)/3。

這個公式的推導過程是設三點為A(x1、y1)、B(x2、y2)、C(x3、y3),重心坐標為(xm、ym),考慮橫坐標,任取兩點(不妨設為A和B),則重心在以AB為底的中線上,AB中點橫坐標為(x1+x2)/2,重心在中線距AB中點1/3處,故重心橫坐標為xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3,同理,ym=(y1+y2+y3)/3。