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銳角三角函數

銳角三角函式是一類以銳角為自變數,以比值為函式值的函式。具體來說,它們是以下幾種比值的定義:

正弦(sin)。銳角A的對邊與斜邊的比值,即sinA=a/c。

餘弦(cos)。銳角A的鄰邊與斜邊的比值,即cosA=b/c。

正切(tan)。銳角A的對邊與鄰邊的比值,即tanA=a/b。

餘切(cot)。銳角A的鄰邊與對邊的比值,即cotA=b/a。

這些函式在數學、物理、天文等多個學科中有廣泛的套用。通常,在國中階段,銳角三角函式的值是通過構造直角三角形來定義的,而在高中階段,三角函式的定義則擴展到了任意角,且可以通過坐標定義法來求得。此外,銳角三角函式的值都是正值,且隨著角度的變化,它們的值也會發生變化。例如,正弦值和正切值隨著角度的增大而增大,而餘弦值則隨著角度的增大而減小。