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隔板法

隔板法組合數學中的一種方法,主要用於解決將一定數量的元素分配到不同的組中,且每個組至少要分配到一個元素的問題。

隔板法的原理是在這些元素之間插入一定數量的隔板,以此來將元素分成不同的組。例如,如果有7個元素需要分成3組,那麼就需要在6個空位中選擇2個位置放置隔板,這樣就可以形成3組元素。隔板法的使用條件是:所有元素相同,需要分配到不同的組中,且每個組至少要分配到一個元素。

隔板法的公式為C(n-1,m-1),其中n是元素的數量,m是組的數量。這個公式表示將n個相同的元素分配到m個不同的組中的方法數。