雙十字相乘法是一種用於因式分解二次六項式的數學方法。這種方法的基本步驟如下：
分解二次項：首先，將二次項係數分解成兩個因數的乘積。例如，對於表達式 (ax^2 + bxy + cy^2)，需要找到兩個數 (a_1) 和 (a_2)，使得 (a = a_1 \times a_2)。
分解常數項：接著，將常數項分解成兩個因數的乘積。對於表達式中的常數項 (D + E + F)，找到兩個數 (c_1) 和 (c_2)，使得 (D + E + F = c_1 \times c_2)。
交叉相乘求和：然後，進行交叉相乘，並求和，使得這個和等於一次項係數的相反數。即，(a_1 \times c_2 + a_2 \times c_1 = -(Bx + Ey))。
檢驗：最後，按照另一個字母（如 (x) 或 (y)）的一次係數進行檢驗，確保分解的正確性。
通過以上步驟，可以將二次六項式轉化為兩個二項式的乘積形式。例如，對於表達式 (x^2 + 5xy + 6y^2 + 8x + 18y + 12)，可以按照雙十字相乘法進行因式分解，得到 ((x + 2y + 2)(x + 3y + 6))。
這種方法的關鍵在於找到合適的數對來分解二次項和常數項，並確保交叉相乘的結果滿足一次項係數的條件。雙十字相乘法不僅適用於二次六項式，也可以用於其他類型的多項式因式分解，只要遵循相應的規則和步驟。