非平凡解的意思：
非平凡解是指在數學中，特別是矩陣代數和線性方程組理論中的一個概念。它指的是齊次方程或齊次方程組除了零解（即所有分量都為零的解）之外的其他解。
線上性代數中，當考慮線性方程組 \(Ax=0\) 時，除了零向量 \(x=0\) 之外的任何解都被稱為非平凡解。
非平凡解可能包含零元素，但只要不是所有元素都是零，它就不是平凡解。
平凡解與非平凡解的概念也適用於其他數學領域，如微分方程和函式理論，其中平凡解通常指的是容易識別或不太有趣的解，而非平凡解則是指更複雜或更有趣的解。
綜上所述，非平凡解是指除了最簡單的解（通常是零解）之外的其他解，它在數學中表示更複雜或更有趣的情況。