非法入境罪名的相關法律規定如下：
組織他人偷越國（邊）境：
情節嚴重的，處一年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處罰金；
為參加恐怖活動組織、接受恐怖活動培訓或者實施恐怖活動而偷越國（邊）境的，處一年以上三年以下有期徒刑，並處罰金。
為他人提供偽造、變造的護照、簽證等出入境證件：
或者出售護照、簽證等出入境證件的，處五年以下有期徒刑，並處罰金；
情節嚴重的，處五年以上有期徒刑，並處罰金。
運送他人偷越國（邊）境：
處五年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處罰金；
有下列情形之一的，處五年以上十年以下有期徒刑，並處罰金：多次實施運送行為或者運送人數眾多的；所使用的船隻、車輛等交通工具不具備必要的安全條件，足以造成嚴重後果的；違法所得數額巨大的；有其他特別嚴重情節的。
以勞務輸出、經貿往來或者其他名義，弄虛作假，騙取護照、簽證等出境證件：
為組織他人偷越國（邊）境使用的，處三年以下有期徒刑，並處罰金；
情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金。
單位犯前款罪：
對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照前款的規定處罰。
以上規定旨在嚴懲組織、運送他人偷越國（邊）境的犯罪分子，制止偷越國（邊）境的違法犯罪活動，維護出入境管理秩序。