項羽和劉邦是中國歷史上兩位著名的霸主，他們之間有許多故事。以下是一些主要的故事：
1. 楚漢爭雄：項羽是楚國貴族，他力大無窮，武藝高強，被譽為“西楚霸王”。在秦朝滅亡後，項羽和劉邦開始爭奪天下的統治權。他們進行了多次戰爭，如彭城之戰、成皋之戰等。這些戰爭最終導致了項羽的失敗。
2. 垓下之戰：這是項羽的最後一場大戰。他被劉邦率領的聯軍打敗，逃到烏江，無顏面對江東父老，最後自刎。
3. 鴻門宴：在楚漢爭雄初期，劉邦率軍攻占了鹹陽，並受到了民眾的愛戴。這引起了項羽的嫉妒和憤怒。項羽準備在宴會上殺死劉邦，但被項伯和張良等人的機智勸阻。
4. 愛江山也愛美人：項羽有一個心愛的女人，名曰虞姬。但在楚漢爭霸期間，項羽為了更大的事業，將美人獻給了劉邦，希望以此讓劉邦放鬆對項羽的警惕。
此外，項羽和劉邦都是歷史上著名的豪傑，他們都有各自的優點和缺點。他們的故事至今仍然被人們津津樂道。
以上內容僅供參考，更多信息可以諮詢歷史專業人士或查找相關歷史故事網站。