高斯曲率是微分幾何中的一個重要概念，它描述了曲面在一點的彎曲程度。在數學中，高斯曲率定義為曲面在某點處，其主曲率的乘積。
高斯曲率完全由曲面的第一基本形式決定，這意味著它是一個內蘊幾何量，只依賴於曲面上的距離如何測量，而不依賴於曲面如何嵌入到三維空間中。高斯曲率有正、負和零三種情況。如果高斯曲率為正，則曲面在該點附近表現為橢圓形的彎曲；如果為負，則表現為雙曲形的彎曲；如果為零，則該點稱為拋物點。
高斯曲率在曲面造型和套用中有重要作用。例如，當高斯曲率在曲面上的變化較大時，表明曲面內部變化較大，光滑程度較低。兩個連線的曲面如果在公共邊界上的高斯曲率發生突變，表示兩個曲面的高斯曲率不連續。
此外，高斯曲率的概念可以追溯到1827年卡爾·弗里德里希·高斯的革命性工作《關於曲面的一般研究》。高斯曲率不僅在理論數學中有重要地位，也在物理和其他工程領域中發揮著作用。