高斯模糊的數學公式可以通過常態分配的密度函式來描述，其基本形式如下：
一維高斯函式：( f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp \left( -\frac{x^2}{2\sigma^2} \right) )
二維高斯函式：( h(x, y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2} \exp \left( -\frac{x^2 + y^2}{2\sigma^2} \right) )
其中，(\sigma) 是標準差，(x) 和 (y) 是模糊點相對於坐標原點的距離。在圖像處理中，通常使用二維高斯函式來定義模糊效果，因為它可以更好地模擬視覺上的模糊效果。
一維高斯函式的套用：在處理一維信號（如音頻或時間序列數據）時，可以使用一維高斯函式來模擬模糊效果。
二維高斯函式的套用：在圖像處理中，二維高斯函式用於模擬圖像的模糊效果，其中 (x) 和 (y) 分別代表圖像的寬度和高度方向。
通過調整標準差 (\sigma)，可以控制模糊的程度。較大的 (\sigma) 值會產生更廣泛的模糊效果，而較小的 (\sigma) 值則產生較為精細的模糊效果。
在實際套用中，如計算機圖形學或圖像處理軟體中，高斯模糊通常通過離散化上述公式並套用快速傅立葉變換（FFT）算法來實現高效的計算。這種方法允許在保持高質量模糊效果的同時，顯著減少計算時間。