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點到直線的距離怎麼算

點到直線的距離可以通過以下公式來計算:

假設直線表達方式爲Ax+By+C=0,點P的座標爲(x0,y0),則點P到直線的距離爲:d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)。

假設直線的表達方式爲y=kx+b,點P的座標爲(x0,y0),則點P到直線的距離爲:d=|kx0-y0+b|/√(k²+1)。

向量法求點到直線的距離:假設直線由兩點(x1,y1)和(x2,y2)確定,點P的座標爲(x0,y0)。首先計算由這三點構成的平行四邊形的面積s,s=(x0-x1)*(y2-y1)-(y0-y1)*(x2-x1);然後計算直線上兩點的距離d;最後,點到直線的距離爲|s/d|,取絕對值是因爲通過外積計算的面積有正有負。

需要注意的是,點到直線的距離是直線上的點與直線外一點的連線的最短距離,某些距離的最值問題可以轉化爲點到直線的距離來進行求解。