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3+j4怎么算出角度

要計算複數 \(3+j4\) 的輻角(角度),可以按照以下步驟進行:

計算複數的模:

模的計算公式爲 \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \),其中 \(a\) 和 \(b\) 分別是複數 \(z = a + jb\) 的實部和虛部。

對於複數 \(3+j4\),模爲 \( |3+j4| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \)。

計算複數的輻角:

輻角可以通過反正切函數計算得出,公式爲 \( \theta = \arctan(\frac{b}{a}) \)。

對於複數 \(3+j4\),輻角爲 \( \theta = \arctan(\frac{4}{3}) \)。

這個輻角可以轉換爲度數,即 \( \theta \approx 0.93 \) 弧度,相當於 \( 53.13^\circ \)。

因此,複數 \(3+j4\) 的極座標形式爲 \(5∠0.93\) 弧度(或 \(5∠53.13^\circ\))。