計算arcsinx的值可以通過多種方法進行，以下是詳細介紹：
利用反三角函式的定義。arcsinx是正弦函式的反函式，這意味著它返回的角度對應於給定的正弦值，arcsinx的定義域是[-1,1]，值域是[-π/2,π/2]，這是由正弦函式的值域和周期性決定的。
求導數。arcsinx的導數是1/√(1-x^2)，這是通過隱函式求導的過程得出的，以y=arcsinx為例，通過轉換得到siny=x，然後對兩邊求導，得到cosy * y'=1，由於y'=1/cosy，且cosy=√(1-sin^2y)，所以y'=1/√(1-x^2)。
利用互補角的關係。arcsinx=π/2-arccosx，這是基於正弦和餘弦的關係得出的，設y1=sinx，y2=cos(π/2-x)，則x=arcsiny1，π/2-x=arccosy2，所以arcsiny1=π/2-arccosy2，由於sinx=cos(π/2-x)，所以arcsinx=π/2-arccosx。