ARMA模型是AR模型和MA模型的組合，其公式可以表示為：
ARMA(p, q)模型公式：
\[ x_t = \phi_0 + \phi_1 x_{t-1} + a_t - \theta_1 a_{t-1} \]
或者表示為差分方程的形式：
\[ (1 - \phi_1 B) x_t = \phi_0 + (1 - \theta_1 B) a_t \]
其中，\( x_t \) 是時間序列在時刻 \( t \) 的觀測值，\( \phi_0 \) 是模型的截距，\( \phi_1 \) 和 \( \theta_1 \) 分別是AR和MA部分的參數，\( a_t \) 是白噪聲序列，\( B \) 是後移運算元。ARMA(1,1)模型的統計性質與AR(1)模型類似，只是局部修改以適應MA(1)的影響。
ARMA模型的方差公式：
\[ R_j = a_1 R(j-1) + a_2 R(j-2) \]
這裡 \( R_j \) 表示滯後 \( j \) 期的自協方差函式，而 \( a_1 \) 和 \( a_2 \) 是模型的參數。
ARMA模型的完整公式：
\[ Y_t = \beta_0 + \beta_1 Y_{t-1} + \ldots + \beta_p Y_{t-p} + e_t + \theta_1 e_{t-1} + \ldots + \theta_q e_{t-q} \]
這裡 \( Y_t \) 是時間序列在時刻 \( t \) 的觀測值，\( \beta_0 \) 是模型的截距，\( \beta_1, \ldots, \beta_p \) 和 \( \theta_1, \ldots, \theta_q \) 分別是AR和MA部分的參數，\( e_t \) 是白噪聲序列。