Cayley-Hamilton定理是線性代數中的一個重要定理，它表述為：如果A是數域P上的n階矩陣，那麼A的特徵多項式f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn滿足f(A)=An+b1An-1+...+bn-1A+bnE=0。這裡的E是單位矩陣，b1,b2,...,bn是特徵多項式的係數。
Cayley-Hamilton定理的證明基於對矩陣多項式的運算，特別是伴隨矩陣的概念。這個定理在矩陣理論中有廣泛的套用，例如，它可以用來簡化矩陣的計算和求解矩陣的特徵值。
Cayley-Hamilton定理是線性代數中的一個重要定理，它表述為：如果A是數域P上的n階矩陣，那麼A的特徵多項式f(λ)=|λE-A|=λn+b1λn-1+…+bn-1λ+bn滿足f(A)=An+b1An-1+...+bn-1A+bnE=0。這裡的E是單位矩陣，b1,b2,...,bn是特徵多項式的係數。
Cayley-Hamilton定理的證明基於對矩陣多項式的運算，特別是伴隨矩陣的概念。這個定理在矩陣理論中有廣泛的套用，例如，它可以用來簡化矩陣的計算和求解矩陣的特徵值。