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cma均衡

CMA均衡,即恆模盲均衡算法(Constant Modulus Algorithm),是一種在有相位誤差的情況下也能收斂的均衡算法。它利用隱含的高階統計特性構造代價函式,通過調節均衡器的權向量尋找代價函式的極值點。CMA算法的思想與LMS算法類似,其誤差函式為:

\[ J(\mathbf{w}) = \frac{1}{2} \sum_{n=1}^N \left| \sum_{k=1}^K h_k s_k(n) - \sum_{k=1}^K \sum_{m=1}^M w_m h_k s_m(n) \right|^2 \]

其中,\( \mathbf{w} \) 是均衡器的權向量,\( \mathbf{s} \) 是發射信號,\( \mathbf{h} \) 是信道脈衝回響,\( \mathbf{n} \) 是時間索引,\( N \) 是採樣點數。CMA算法的權向量疊代式為:

\[ \mathbf{w}^{(t+1)} = \mathbf{w}^{(t)} - \alpha \frac{\partial J(\mathbf{w}^{(t)})}{\partial \mathbf{w}^{(t)}} \]

CMA算法的收斂速度較慢,而且由於其代價函式不包含相位信息,相位誤差得不到補償,所以在均衡之後還需經過相位恢復來消除相位誤差的影響。

此外,還有修正恆模盲均衡算法(Modified Constant Modulus Algorithm,MCMA)和基於MCMA與SEI超指數疊代算法(Super-exponential Iterative,SEI)等改進算法。MCMA算法通過對接收信號的實部及虛部分開處理,一定程度上解決了CMA算法相位誤差大的問題,但實際上該算法仍然具有較慢的收斂速度及較大的穩態誤差。SEI算法通過Q矩陣對接收信號進行預白化,使得該算法收斂速度與穩態誤差較恆模類算法均有顯著改善。