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cvar方法

CVaR(條件風險價值)是一種風險計量技術,它是在VaR(風險價值)的基礎上發展出來的。CVaR的定義是在投資組合的損失超過某個給定VaR值的條件下,該投資組合的平均損失值。與VaR相比,CVaR具有一些優勢,包括次可加性、正齊次性、單調性及傳遞不變性,因此被認為是一種一致性的風險計量方法。此外,CVaR可以通過使用線性規劃算法來進行最佳化,並且因其優點,正在被越來越多的機構投資者所重視。

CVaR的數學性質包括:

平移不變性:對於任意一個固定的常數c,有Cβ(Y + c) = Cβ(Y) + c。

單調可加性:對於任意非遞增函式f和g,若兩複合函式f·Y和g·Y有意義,則Cβ(f·Y+g·Y)=Cβ(f·Y)+Cβ(g·Y)。

某種程度上具有關於零的對稱性:E(Y) = (1 − β)Cβ(Y) − βC1 − β( − Y)。

這些性質使得CVaR成為一種更為準確的風險度量方法。