梯度（gradient）是數學中的一個重要概念，尤其在機器學習和最最佳化算法中扮演著關鍵角色。梯度的定義基於偏導數和方嚮導數的概念。
偏導數：在多元函式中，偏導數描述了函式在某一點沿某一坐標軸正方向的變化率。
方嚮導數：它描述了函式在某一點沿某一方向的變化率。
梯度：是一個向量，它表示函式在某點處沿哪個方向變化最快，即該點的最大方嚮導數的方向。梯度的值等於該方向上的最大方嚮導數。
在機器學習中，梯度下降（gradient descent）是一種常用的最佳化算法，它沿著梯度的反方向（即函式值增加最快的方向）更新參數，以尋找目標函式的極小值。
總結來說，梯度是一個向量，具有以下特點：
梯度既有方向也有大小。
梯度的方向是函式在該點處變化最快的方向。
梯度的模是函式在該點處沿該方向的方嚮導數的最大值。
梯度在機器學習模型訓練中起著關鍵作用，它指導模型參數的更新，使得損失函式（或目標函式）朝向最小值最佳化。例如，在TensorFlow這樣的機器學習框架中，梯度用於指導模型的訓練過程。