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kmeans算法

K-Means是一種廣泛使用的無監督聚類算法,主要用於將數據集分為K個簇。該算法的核心目標是使簇內的點儘可能緊密地連線在一起,同時確保簇間的距離儘可能大。

在K-Means算法中,簇的中心點(質心)是通過對簇內所有點的坐標取平均值來確定的。算法的步驟如下:

從數據集中隨機選擇K個點作為初始質心。

計算數據集中每個點與這K個質心的距離(常用歐氏距離),並將每個點分配到距離最近的質心所在的簇。

根據簇內所有點的坐標,重新計算每個簇的質心(通常是取平均值)。

重複第2步和第3步,直到滿足以下條件之一:達到了預設的最大疊代次數;質心的位置不再發生顯著變化,即聚類結果穩定。

K-Means算法的優點包括簡單、快速,適用於大數據集,且具有較高的效率。其缺點是可能受到初始質心選擇的影響,陷入局部最優解,且需要預先設定簇的數量K。此外,對於非凸數據集,K-Means算法可能難以收斂。

K-Means算法在實際套用中非常靈活,可以通過調整參數和改進算法來適應不同的數據和需求。例如,可以通過多次運行算法(每次從不同的初始質心開始)來選擇最佳的聚類結果。