Lagrange方法有多種套用和含義，主要包括：
在數學最佳化中。Lagrange方法是一種求解等式約束二次規劃問題的方法。這種方法通過定義一個Lagrange函式，並將問題轉化為求解一系列方程組的形式。具體來說，對於形如min 1/2x^T H x + c^T x，s.t. A x = b的問題，其中H是對稱矩陣，A是已知矩陣，c和b是已知向量，可以通過定義Lagrange函式L(x,λ) = 1/2x^T H x + c^T x - λ^T (A x - b)，然後對x和λ求偏導並令偏導數為0，從而將原問題轉化為求解一個擴展的線性系統。這種方法在最佳化理論中有廣泛套用。
在多項式插值中。Lagrange插值是一種通過構建Lagrange多項式來估計函式值的方法。這種方法通過在每個數據點上定義一個基函式，該基函式在其他數據點上為0，然後將所有這些基函式相加形成插值多項式。Lagrange插值簡單易懂，但在數據點較多時可能導致計算複雜度增加。
在計算流體動力學中。Lagrange方法用於模擬單個顆粒或液滴在流體中的運動。這種方法通過逐個計算單個顆粒的運動軌跡來描述顆粒群運動的概貌。它適用於稀疏的氣固兩相體系，如室內氣溶膠顆粒的運動。與Euler方法相比，Lagrange方法更適合處理稀疏顆粒相的運動。