LM方法，全稱Levenberg-Marquardt方法，是一種用於解決非線性最小二乘問題的最佳化算法。以下是關於LM方法的詳細介紹：
LM方法結合了最速下降法和線性化方法（泰勒級數）的優點。在疊代過程的開始階段，參數估計值遠離最優值時，採用最速下降法；而在疊代的後期，參數估計值接近最優值時，則採用高斯牛頓法。
LM方法通過在每次疊代中計算目標函式的梯度和海森矩陣，並利用這些信息更新模型參數來工作。這種方法適用於各種非線性最小二乘問題，如數據擬合和無約束非線性最佳化等。
LM方法的優勢在於其能夠自適應調整步長，這使得模型更容易收斂到最優解，同時也能避免梯度爆炸或消失的問題。
從本質上講，LM方法是一種信賴域方法。它在信賴域框架內通過求解一個子問題來找到每一步的最優解，該方法通過引入正則化將信賴域半徑的約束罰到目標函式中，從而形成LM方程。
總的來說，LM方法是一種高效且穩定的非線性最小二乘求解算法，適用於多種最佳化問題，特別是在需要快速收斂和避免局部最小的情況下。