對數函式的基本公式主要包括以下幾種：
乘法公式。log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)。
除法公式。log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)。
冪法則。log(a)(M^n) = n*log(a)(M)。
換底公式。log_b(M) / log_b(A) = log(a)(M) / log(a)(A)，其中b>0 且 b≠1。
對數恆等式。a^(log(a)(N)) = N，log(a)(a^b) = b。
分數指數冪。log(a)(M^(-1/n)) = (-1/n)*log(a)(M)。
特定數值的對數。log(e)(x) = ln(x)，lg(x) = log10(x)。
此外，還有對數函式的推導公式，如log((1/a)((1/b)) = log((a^(-1))(b^(-1))) = -1*(log(a)(b) / -1) = log(a)(b)。還有log(b)(a)*log(a)(b) = 1。