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ols方法

OLS(Ordinary Least Square)即普通最小二乘法,是一種統計學中常用的參數估計方法。它用於尋找線性模型中的參數β1、β2、…,使得模型中所有觀測點(xi,yi)到它們的最佳擬合直線(y=β0+β1*x+…+βk*xk)的垂直偏差(殘差)平方和最小。

具體來說,對於一個包含p個自變數和q個因變數的線性模型,其目標是最小化以下函式:Q=∑i=1n(Yi−Y^i)2,其中Y^i是模型對觀測值Yi的預測值。

為了找到使Q最小的參數β,需要解一個包含p+1個未知數的方程組,這通常通過疊代最佳化算法來實現。

在套用OLS時,需要滿足一些統計假設,如數據正態性獨立性線性相關性同方差性,以保證估計的準確性。