PageRank算法是由Google創始人提出的一種用於標識網頁重要性並影響網頁排序的算法。它主要基於兩個基本假設：
數量假設：在Web圖模型中，一個網頁節點接收到的其他網頁指向的入鏈（in-links）數量越多，表明該網頁越重要。
質量假設：指向頁面A的入鏈質量不同，質量高的頁面會通過連結向其他頁面傳遞更多的權重。因此，越是質量高的頁面指向頁面A，頁面A越重要。
PageRank算法的核心思想是通過模擬一個隨機遊走者在網路中的行為來計算網頁的重要性。這個隨機遊走者根據當前網頁的出鏈（out-links）機率跳轉到下一個網頁，直到達到一個穩定的PageRank值。
PageRank值的計算可以通過簡單的疊代公式或矩陣算法來實現。在疊代過程中，每個網頁的PageRank值被重新計算為其所有入鏈網頁的PageRank值除以相應的出度（out-degree）。
PageRank算法也面臨一些挑戰，如「dead ends」（沒有出鏈的網頁）和「spider traps」（只有自己指向自己的網頁），這些問題會導致PageRank值無法正確收斂。為了解決這些問題，Google引入了阻尼因子（damping factor）和隨機跳轉（random surfing）的概念，以確保PageRank值的正確性和穩定性。
總的來說，PageRank算法通過結合網頁的入鏈數量和連結質量兩個因素，有效地評估了網頁的重要性，並對Google搜尋引擎的搜尋結果排序產生了重要影響。