泊肅葉流動（Poiseuille flow）是一種描述血液在血管中流動的模型，它在生物力學中占有重要地位。泊肅葉流動是壓力驅動的，其邊界條件是給定的壓力邊界，屬於Neumann型。泊肅葉定律，也被稱為Hagen–Poiseuille方程，描述了圓管中粘性流體（如血液）的流動規律。
泊肅葉流動的數學表達式包括壓力梯度和速度分布。壓力梯度可以通過泊肅葉定律來表達，該定律指出，圓管兩側的壓強差由以下公式給出：
\[ \Delta p = 8 \mu Q L \pi R^4 \]
其中 \( Q = \pi R^2 u_{\text{avg}} \) 是單位體積的流量，\( \mu \) 是動力粘度，\( R \) 是圓管的半徑，\( u_{\text{avg}} \) 是平均流速，\( u_{\text{max}} \) 是最大流速，其值為 \( \Delta p R^2 / (4 \mu L) \)。對於二維問題，截面積為 \( A \)，則壓力梯度可以表示為：
\[ \Delta p = 8 \pi \mu Q A^2 \]
速度分布沿流動方向呈現拋物線型，二維問題的速度分布可以表示為：
\[ u_x = \frac{1}{2 \mu} \frac{\Delta p}{L} (d - y) \]
其中 \( y \) 是垂直於流動方向的距離，\( d \) 是管道的直徑。泊肅葉流動的適用條件是流動管道足夠長，如果管道很短，則使用伯努利原理描述更為合適。