Pólya定理，也被稱為Redfield-Polya定理，是組合數學中的一個基本工具，用於解決等價類計數問題。它主要套用於計算在不同置換群作用下，保持不變的染色方案的個數。
Pólya定理的具體表述如下：
設(N = { 1,2,\ldots,n })是被染色物體的集合，(G = { \sigma_1, \sigma_2, \ldots, \sigma_g })是(N)上的置換群。用(m)種顏色對(N)中的元素進行著色。
則在(G)的作用下，不同的著色方案數為：
[ M = \frac{1}{|G|} \sum_{k=1}^{g} m^{c(\sigma_k)} ]
其中，(c(\sigma_k))是置換(\sigma_k)的輪換表達式中的輪換個數。
Pólya定理的套用非常廣泛，特別是在算法競賽和組合數學領域。它通過結合群論和組合數學的概念，提供了一種系統性的方法來計算特定問題下的等價類個數。