RRT（Rapidly-Exploring Random Tree）算法是一種全局路徑規劃算法，它通過在多維空間中隨機採樣並增加葉子節點來生成一個隨機擴展樹。算法從初始點開始，隨機生成節點，並找到樹上與該節點最近且無障礙的連線點，然後連線這兩個點，並將新生成的節點加入到樹中。這個過程不斷重複，直到樹中的葉子節點接近或包含目標點，此時可以通過回溯的方式找到從初始點到目標點的路徑。
RRT算法的具體步驟可以概括為：
初始化：以初始點作為根節點，開始構建隨機擴展樹。
隨機採樣：在搜尋空間中隨機生成一個節點。
尋找最近節點：在已構建的樹上找到與隨機生成的節點最近的節點。
連線與擴展：連線最近節點與隨機節點，並在兩者之間以一定步長生成新節點，將新節點加入到樹中。
障礙物檢測：檢查新生成的邊是否穿越障礙物，如果是，則捨棄該邊並重新進行隨機採樣和擴展。
終止條件：當樹中的葉子節點接近或包含目標點時，停止擴展，並回溯找到從初始點到目標點的路徑。
RRT算法能夠快速探索搜尋空間，但無法保證得到的路徑是最優的。它通過均勻採樣擴展現有狀態，優先探索未被探測的大區域，直到達到目標區域附近。這種方法適用於高維空間和複雜約束條件下的路徑規劃問題。